|
XVIII Симпозиум по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул и школа "Компьютерное моделирование структуры и межмолекулярных взаимодействий в конденсированных фазах" 20–24 июня 2016 года, Ярославль |
|
|
|
|
|
РАСЧЕТ СТРУКТУРНЫХ И
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО А.В. Теплухин Институт
математических проблем биологии РАН, Пущино Лабораторный эксперимент и компьютерное
моделирование. Математические модели конденсированных сред на
атомно-молекулярном уровне описания: динамические системы и статистические
ансамбли. Термодинамические характеристики и кинетические коэффициенты. Как перейти
с языка описания микроуровневых моделей на язык термодинамических параметров,
характеризующих макроскопические свойства реальных веществ? Термодинамические
средние и интегралы по конфигурационному пространству. Как вычислять такие
интегралы? Метод Монте-Карло. Метод существенной выборки. Метод цепей
Маркова. Функция Метрополиса и алгоритм Метрополиса для NVT-ансамбля. NPT-ансамбль.
Проблема надежности результатов расчетов: как обеспечить представительность выборки молекулярных конфигураций? Основные направления действий – снижение затрат времени на получение очередной молекулярной конфигурации и повышение эффективности "сканирования" конфигурационного пространства. Основной инструмент в рамках первого направления –
распараллеливание программных циклов. Проблема зависимости по данным в цепи
Маркова. Декомпозиции по частицам и по пространству. "Большие
модели" и распределенные вычисления. Второе направление – устранение квазинеэргодичности
вычислительного процесса. Моделируемая система может оставаться
"запертой" в каком-либо малопредставительном метастабильном
состоянии даже после нескольких месяцев счета. Один из способов решения этой
проблемы – использование системы метрополисовски-сопряженных марковских цепей
(метод реплик). В этом случае выполняется одновременное моделирование
нескольких десятков "клонов" модели, различающихся по температуре.
Совершая по определенным правилам обмен температурами, клоны осуществляют
случайное блуждание в пространстве температур (от целевой до самой верхней и
обратно), реализуя тем самым возможность быстро преодолевать барьеры между
локальными минимумами энергии. Полимеры и метод Монте-Карло. Катастрофическая
потеря эффективности вычислений, вызванная несопоставимостью жесткости химических
связей и энергии тепловых флуктуаций. Решеточные модели, жесткие фрагменты и
другие упрощения. Применение потенциалов, не являющихся квадратичной
функцией, для расчета энергии деформации валентных связей и углов. |